Distribuční funkce je matematický nástroj používaný k popisu a modelování rozdělení určitého veličinového atributu (např. výška, váha, atd.) v populaci. Tato funkce určuje jaký podíl populace má určitou hodnotu atributu.
Distribuční funkce může být vyjádřena jako diskrétní nebo spojitá. Diskrétní distribuční funkce popisuje rozdělení veličinového atributu, kde jsou povoleny jen konkrétní hodnoty. Například, pokud chceme zjistit rozdělení počtu dětí v rodinách, distribuční funkce bude diskrétní, protože počet dětí může být jen konkrétní celočíselnou hodnotou (např. 0, 1, 2, atd.).
Na druhé straně, spojitá distribuční funkce popisuje rozdělení veličinového atributu, kde jsou povoleny všechny hodnoty v určitém intervalu. Například, pokud chceme zjistit rozdělení výšky lidí v určité populaci, distribuční funkce bude spojitá, protože výška může být jakákoliv hodnota v určitém intervalu (např. 150 – 200 cm).
Znalost distribuční funkce umožňuje určit různé statistické charakteristiky, jako například střední hodnotu, rozptyl, kvantily a další. Tyto charakteristiky mohou být použity k lepšímu porozumění rozdělení atributu v populaci a k odhadům budoucího vývoje.
V závislosti na typu rozdělení atributu existuje několik typů distribučních funkcí, jako například normální distribuce, rovnoměrná distribuce, exponenciální distribuce a další. Každý typ distribuční funkce má své vlastnosti a využití v různých oborech, jako například v ekonomii.